Mehrzieloptimierung
Bei der Mehrzieloptimierung oder auch Pareto-Optimierung liegt nicht mehr nur eine Zielfunktion vor, die es zu optimieren gilt, sondern mehrere Ziele müssen gleichzeitig betrachtet werden. Da die verschiedenen Ziele normalerweise gegenläufig sind, existiert auch kein optimaler Punkt als Lösung. Das Ergebnis ist nunmehr eine Lösungsmenge. Sie ist dadurch definiert, dass an jedem Punkt dieser Menge eine Zielfunktion nur noch dadurch verbessert werden kann, indem eine andere verschlechtert wird. Man nennt diese Trennung von ineffizienten und nicht realisierbaren Lösungen nach ihrem Begründer Vilfredo Pareto (1848–1923) entsprechend die Pareto-Front oder den Pareto-Rand.
Ideal wäre es natürlich, die gesamte Pareto-Front zu ermitteln. Da dies aber sehr aufwändig sein kann, ist es eine gängige Praxis, die einzelnen interessierenden Ziele über Gewichtungsfaktoren zu einer einzigen gemeinsamen Zielfunktion zu vereinen. Damit existiert wieder nur ein Ziel, das sich mit den bekannten Optimierungsverfahren ermitteln lässt. Die so gefundene Lösung entspricht einem Punkt auf der Pareto-Front. Der Wahl der Gewichtungsfaktoren wohnt aber eine gewisse Subjektivität inne, die ein entsprechend beliebiges Resultat liefert. Es könnte ja sein, dass eine leichte Variation der Faktoren zu einer signifikanten Verbesserung einer Zielgrösse führt, während die andere sich nur marginal verschlechtert. Dem kann begegnet werden, indem die Optimierung mit verschiedenen Gewichtungsfaktoren durchgeführt wird. Damit bekommt man mehrere Punkte auf der Pareto-Front und kann deren Verlauf bewerten.
Eine vergleichbare Punktewolke auf oder nahe der Pareto-Front erhält man auch durch einen evolutionären Algorithmus. Da mit dieser Methode global im gesamten Designraum gesucht wird, bewegt sich die Wolke der Individuen von Generation zu Generation auf die Pareto-Front zu. Je mehr der Algorithmus der Konvergenz zustrebt, ein Mass dafür ist die Fitness der gesamten Generation, desto näher befinden sich die Punkte an der Pareto-Front.
