Stabilitätsanalyse

Normalerweise besteht ein eindeutiger Zusammenhang zwischen der äusseren Last und der Verformung einer Struktur. In einigen Sonderfällen ist diese Eindeutigkeit allerdings nur bis zu einer gewissen Grenzlast gegeben. Die Stabilitätsanalyse hat das Ziel, diese Grenztragfähigkeit einer Struktur zu bestimmen. Bei flächigen, dünnen Strukturen spricht man von Beulen, bei dünnen stabförmigen Bauteilen von Knicken. Entsprechend wird diese Simulation auch als Beul- oder Knickanalyse bezeichnet.

Grundsätzlich existieren zwei Möglichkeiten, eine Stabilitätsanalyse durchzuführen. Im ersten Fall wird die Beul- oder Knicklast einer Struktur als Eigenwertproblem gelöst. Die dabei gewonnenen Resultate sind tendenziell zu optimistisch, da reale Geometrien immer von der idealen Geometrie abweichen und deshalb früher den Punkt kommen wo ein Strukturversagen auftritt. Zudem können bei dieser Methode keine Nichtlinearitäten berücksichtigt werden.

Daher liefert der zweite Ansatz einer nichtlinearen Stabilitätsanalyse deutlich realistischere Ergebnisse. Genau genommen ist diese Methode nichts anderes als eine nichtlineare statische Analyse mit grossen Verformungen, bei der die Last schrittweise erhöht wird. Demzufolge können auch alle möglichen Nichtlinearitäten ins Modell integriert werden. Wird die Simulation lastgesteuert durchgeführt, ist die Grenzlast erreicht, wenn keine Konvergenz mehr stattfindet. Durch kleine Geometrievariationen und vom Idealzustand abweichende Lastrichtungen kann so auch die Sensitivität auf fertigungs- und montagebedingte Störeinflüsse untersucht werden.

Rechenzeit / Modellgrösse

Eine nichtlineare Stabilitätsanalyse kann je nach Modellierung sehr rechenzeitintensiv werden, da die Simulation bewusst an den Punkt gebracht wird, wo eine Divergenz auftritt. In diesem Grenzlastbereich sind für die Konvergenzsuche relativ viele kleine Zeitschritte notwendig. Wird die Schrittweite zu gross gewählt kann die Grenzlast nur unzureichend genau bestimmt werden.

Bedeutung

Die Stabilitätsanalyse hat in vielen Bereichen der Technik eine wichtige Bedeutung, insbesondere bei der Bemessung von Tragwerksstrukturen am Stahlbau.