Transiente Strukturanalyse
Die Dynamik beschäftigt sich im Fachgebiet der Mechanik mit der Strukturantwort auf zeitlich veränderliche Belastungen. Im Gegensatz zur Statik berücksichtigt die Dynamik also auch die zeitabhängigen Terme der allgemeinen Bewegungsgleichung. Hierbei leisten neben dem Verschiebungsterm auch die Massenkräfte und die geschwindigkeitsabhängige Dämpfung einen Beitrag zum jeweiligen Kräftegleichgewicht. Die FE-Methode spricht hierbei von einer transienten oder einer transient dynamischen Strukturanalyse.
Ist eine vereinfachende quasistatische Betrachtung nicht mehr zulässig, wenn also der Einfluss der zeitabhängigen Terme signifikant ist, muss eine dynamische Analyse durchgeführt werden. Die Lösung der Bewegungsgleichung erfolgt dabei im Zeitbereich. Für die Zeitintegration existieren grundsätzlich zwei unterschiedliche Lösungsansätze, „Implizit“ und „Explizit“ mit jeweils spezifischen Vor- und Nachteilen sowie mit prädestinierten Einsatzgebieten. Analog zur Statik können bei der transienten Berechnung neben den linearen auch nichtlineare Effekte berücksichtigt werden.
Aufgrund der zusätzlichen Komplexität des Gleichungssystems wird es bei einer transienten Simulation für den Solver schwieriger, eine stabile Lösung zu finden. Bei numerisch komplexen Problemstellungen oder schlecht konditionierten Simulationsmodellen kann es mitunter herausfordernd sein, Konvergenz zu erzielen.
Alternativ zur transienten Betrachtung im Zeitbereich gibt es weitere FEM-Berechnungsmethoden, um die Strukturantwort im Frequenzbereich zu analysieren. Hierbei handelt es sich allerdings ausnahmslos um rein lineare Betrachtungen, Nichtlinearitäten können dabei nicht einbezogen werden.
Rechenzeit / Modellgrösse
Grundsätzlich ist die transiente FEM-Berechnung als zeitintensiv zu bewerten. Je hochfrequenter die Belastungsänderung stattfindet, umso kleiner muss die gewählte Zeitschrittweite sein und entsprechend länger wird die Gesamtrechenzeit. Demzufolge ist es gegebenenfalls erforderlich, die Modellgrösse zu reduzieren oder auf eine Systembetrachtung im Frequenzbereich zu wechseln.
Eine Verringerung der Modellgrösse erfordert in der Regel einen deutlich höheren Aufwand im Preprocessing. Eine Vergrösserung der Elementkantenlänge ist dabei eine Möglichkeit, die Modellgrösse zu reduzieren. Sie führt aber insbesondere bei komplizierten Geometrien zu einer schlechteren Elementqualität und einer ungenaueren Repräsentation der Bauteilkonturen. Mitunter versagen die automatisierten Vernetzungsalgorithmen und eine manuelle, zeitaufwendige Nacharbeit wird erforderlich. In nichtlinearen Analysen neigen zu ungenau diskretisierte FEM-Modelle zur Instabilität. Auch der Einsatz von Ersatzsteifigkeiten- und massen erzeugt einen Mehraufwand bei der Modellierung. Einen Kompromiss zwischen dem Aufwand beim Preprocessing, der Stabilität der Lösung und der Ergebnistiefe und -qualität bietet die Verwendung der modalen Superposition.
Bedeutung
Transiente FEM-Strukturanalysen sind in der täglichen Praxis weniger weit verbreitet als statische. Dies liegt mitunter daran, dass gerade bei grösseren Modellen hochdynamische Vorgänge, trotz der enormen Fortschritte bei den Rechenleistungen, nur mit expliziten Solvern effizient simuliert werden können. Wegen der klaren Vorteile bei statischen oder quasistatischen Problemstellungen verwenden allerdings die meisten gängigen FEM-Programme, zumindest mit der Basislizenz, einen impliziten Lösungsalgorithmus.
