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Mechanische Ermüdung

Eine mechanische Ermüdung entsteht, wenn ein Bauteil einer zyklischen mechanischen Belastung bei weitgehend konstanter Temperatur ausgesetzt ist. Die mechanische Ermüdung ist im Wesentlichen von der Höhe und Anzahl der Lastwechsel sowie dem Verhältnis von Ober- zu Unterspannung abhängig. Die Schwingfestigkeit bezeichnet dabei die maximal ertragbare Belastung, bei der für eine gegebene Lastwechselzahl noch kein Bauteilversagen eintritt. Ermittelt wird sie im Wöhlerversuch bzw. Dauerschwingversuch. Da die Schwingfestigkeit einer statistischen Streuung unterliegt, sind zu ihrer Ermittlung mehrere Versuchskörper pro Lastniveau und Spannungsverhältnis notwendig. Die Darstellung der Schwingfestigkeit für verschiedene Lastamplituden ergibt die Wöhlerkurve, die sich in die nachstehenden drei Bereiche einteilen lässt.

  • Kurzzeitfestigkeit
  • Zeit- bzw. Betriebsfestigkeit
  • Dauerfestigkeit

Wird der Wöhlerversuch zur Ermittlung der Schwingfestigkeit am realen Bauteil durchgeführt, spricht man von einer Bauteil-Wöhlerkurve. Erfolgt der Versuch hingegen mit genormten Probenkörpern, ist die Rede von einer Werkstoff-Wöhlerkurve. Als Grundlage für die Bewertung sind beide Ansätze in der Praxis im Einsatz, wobei der letztere aufgrund der universelleren Anwendbarkeit dem Regelfall entspricht. Da die Werkstoff-Wöhlerkurve nicht alle Aspekte, wie beispielsweise die Fertigungseinflüsse, des realen Bauteils berücksichtigt, wird diese für die Bewertung um entsprechende Einflussfaktoren korrigiert.


Kurzzeitfestigkeit

Von Kurzzeitfestigkeit ist die Rede, wenn die ertragbare Schwingspielzahl unter 104 bis 105 liegt. In diesem Bereich sind die Spannungsamplituden für gewöhnlich oberhalb der Streckgrenze. Im angloamerikanischen Sprachgebrauch wird dieser Abschnitt der Wöhlerkurve als „low cycle fatigue“ oder kurz LCF bezeichnet.

Eine Vorhersage über die ertragbare Lastspielzahl auf Basis der numerischen Simulation setzt neben den entsprechenden Materialdaten eine nichtlineare Strukturanalyse zur Ermittlung der lokalen plastischen Dehnungen voraus. Dazu ist es notwendig, dass die Sequenz der Lastaufbringung den realen Bedingungen möglichst nahe kommt. Im Fall komplexer Last-Zeit-Verläufe ist es zur Begrenzung der Rechenzeiten gebräuchlich, die transienten Vorgänge durch quasistatische Ersatzlasten zu ersetzen, wobei folglich die Ergebnisqualität etwas leiden kann.


Zeit- bzw. Betriebsfestigkeit

Zwischen der Kurzzeit- und der Dauerfestigkeit befindet sich der Bereich der Zeit- bzw. Betriebsfestigkeit. Der englische Fachausdruck hierfür ist „high cycle fatigue“ bzw. HCF. Bei doppeltlogarithmischer Auftragung ergibt die Wöhlerkurve in diesem Abschnitt eine fallende Gerade.

Dies ist der typische Lastbereich, wenn von Lebensdauervorhersage mittels Schädigungsrechnung die Rede ist. Dazu wird mit unterschiedlichen Algorithmen die Lastgeschichte in ein repräsentatives Lastkollektiv umgewandelt. Die zeitliche Abfolge der Ereignisse geht dabei verloren. Für jedes Wertepaar aus Ober- zu Unterspannung wird anschliessend die zugehörige Schädigung ermittelt und aufsummiert. Da sich die Spannungen bzw. Dehnungen im elastischen Bereich befinden, ist dies gemäss dem Superpositionsprinzip zulässig. Je nach Komplexität der Last-Zeit-Geschichte und der Anzahl an Lastkanälen kann die Kollektivermittlung und Schädigungsrechnung einen grösseren numerischen Aufwand bedeuten. Für die Schadensakkumulation gibt es verschiedene lineare und nichtlineare Modelle. Die Gängigsten davon, weil leicht anwendbar, ist die „Elementare Miner-Regel“ oder die „Modifizierte Miner-Regel“.


Dauerfestigkeit

Unterhalb einer gewissen Lastschwelle zeigt sich bei vielen Werkstoffen eine aus technischer Sicht unbegrenzte Lebensdauer. Belastungen unterhalb dieser Schwelle definieren im Wöhlerdiagramm den Dauerfestigkeitsbereich. Der Übergang von der Zeitfestigkeit in den Bereich der Dauerfestigkeit liegt je nach Werkstoff bei 2·106 bis 5·106 Lastwechsel.

Für die Bewertung einer Konstruktion bezüglich Dauerfestigkeit wird grundsätzlich ähnlich vorgegangen wie bei der Betriebsfestigkeitsbetrachtung. Die Schadensakkumulation weicht lediglich dem Vergleich der Wertepaare aus Ober- und Unterspannung mit den Dauerfestigkeitswerten des Werkstoffes. Gleich bleibt hingegen die Ermittlung des Lastkollektives. Als Ergebnis liefert diese Beurteilung nicht eine maximal ertragbare Lastspielzahl, sondern einen Sicherheitswert gegenüber der Dauerfestigkeit. Massgebend ist das Wertepaar, welches die kleinste Sicherheit liefert. Der numerische Aufwand hängt auch hier stark von der Datenmenge der Lastgeschichte ab.

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