Statische Strukturanalyse

Im Fachgebiet der Mechanik befasst sich die Statik mit dem ruhenden System. Eine zeitliche Änderung der Kräfte liegt nicht vor oder ist aus technischer Sicht vernachlässigbar. Untersucht werden also die Kräfte und deren Auswirkungen im Gleichgewichtszustand. Die Statik ist somit ein Sonderfall der Dynamik. Durch die fehlende Zeitabhängigkeit reduziert sich die allgemeine Bewegungsgleichung auf den Verschiebungsanteil. Die Terme für die Massenkräfte und die geschwindigkeitsabhängige Dämpfung entfallen.

Sind für die technische Bewertung einer Struktur nur bestimmte Zustände von Interesse, können dynamisch belastete Systeme in eine statische Betrachtung überführt werden. So ein Fall wird als quasistatische Berechnung bezeichnet.

Werden Nichtlinearitäten in der Betrachtung ausgeschlossen, spricht man von einer linearen statischen FEM-Berechnung, dem denkbar einfachsten Anwendungsfall. Hierbei können die Belastungen in einem Schritt aufgebracht werden und das Gleichungssystem ist direkt lösbar. Ist das Modell formal ausreichend gelagert, ergibt sich immer eine Lösung.

Müssen hingegen nichtlineare Effekte, wie Plastizität oder Kontakt, in der Analyse berücksichtigt werden, hat die Lastaufbringung in der Regel in kleinen Teilschritten zu erfolgen. Die endgültige Lösung wird iterativ angenähert. Je nach Modellgüte, dem Grad der Nichtlinearität und der gewählten Schrittweite ist Divergenz und damit ein vorzeitiger Abbruch der Berechnung möglich.

Rechenzeit / Modellgrösse

Im Vergleich zur transienten Analyse führt der Wegfall der beiden zeitabhängigen Terme in der allgemeinen Bewegungsgleichung zu signifikant kürzeren Rechenzeiten beziehungsweise die Anforderungen an die Hardware fallen deutlich kleiner aus. Dieser Vorteil kann dazu genutzt werden, mehr Varianten eines Systems in der gleichen Entwicklungszeit, oder das betrachtete System mit einem höheren Detailierungsgrad genauer zu untersuchen.

Bedeutung

Statische und quasistatische, lineare und nichtlineare FEM-Strukturanalysen sind in vielen Anwendungsbereichen der am häufigsten eingesetzte Berechnungstyp.