PSD Analyse
Die Power Spectral Density Analyse (PSD) ist benannt nach der Art, wie das Anregungsspektrum für die Simulation beschrieben wird, als Auto- oder Wirkleistungsspektrum. Sie ist neben der Antwortspektrum- und der Frequenzganganalyse eine weitere Methode der FEM, um die Antwort auf eine Strukturanregung zu untersuchen. Das Anregungsspektrum kann dabei ein beliebiges, zufälliges, stochastisches Signal sein. Daher auch die zweite, im englischen Sprachraum häufig anzutreffende Bezeichnung als Random Response Analyse.
Wird eine Struktur im Bereich der Zeit- bzw. Betriebsfestigkeit betrieben, ist die Kenntnis der maximalen Belastung alleine, wie sie beispielsweise mit einer Antwortspektrumanalyse ermittelt werden kann, für eine Beurteilung nicht ausreichend bzw. zu konservativ. Für eine Schädigungsvorhersage ist es vielmehr notwendig, die Häufigkeit und die Grösse zu kennen, mit der einzelne Amplituden auftreten. Diese notwendigen Informationen könnten theoretisch alle mit einer transienten Analyse im Zeitbereich ermittelt werden. Aufgrund der Komplexität des Anregungssignals wäre dies aber ein sehr zeitintensiver, ineffizienter Ansatz.
Anstatt also die Auswirkungen einzelner Schwingungsamplituden zu ermitteln, wird mit einer Power Spectral Density Analyse die Problemstellung im Frequenzbereich mit den Methoden der Statistik erfasst. Das Ergebnis ist die als Standardabweichung ausgedrückte Wahrscheinlichkeit, mit der eine bestimmte Strukturantwort auftritt. Zusammen mit der Belastungsdauer und den zugehörigen Frequenzen lässt sich durch Schädigungsakkumulation eine Bewertung der Struktur vornehmen.
Analog zu den anderen Simulationsverfahren, die die Modale Superposition verwenden, erlaubt auch die Random Response Analyse keine Nichtlinearitäten.
Rechenzeit / Modellgrösse
Gemessen an der Komplexität der zu lösenden Aufgabe ist die PSD-Analyse mit einem geringen numerischen Aufwand verbunden. Da sie auf den Ergebnissen der Modalanalyse aufbaut, muss man allerdings auch die Ermittlung der Eigenfrequenzen und Eigenmoden in die Gesamtrechenzeit mit einbeziehen. Entsprechend sind hinsichtlich Modellgrösse die gleichen Überlegungen wie bei der Modalanalyse anzustellen.
Bedeutung
Die Power Spectral Density Analyse liefert derzeit im technischen Alltag die realistischsten Simulationsergebnisse bei Strukturen, die einem stochastischen Anregungsspektrum ausgesetzt sind. Entsprechend oft wird in den Lastenheften ein Nachweis für ein definiertes Wirkleistungsspektrum verlangt.
