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Geschichtete Strömungen

Offene Kanalströmungen sind Strömungen mit einer freien Oberfläche. Genau betrachtet ist diese freie Oberfläche aber nicht frei, sondern sie beschreibt die Grenz- oder Kontaktfläche zu einer anderen Phase. Aus Sicht der numerischen Strömungsmechanik kann daher die Kanalströmung auch allgemeiner als geschichtete Strömung zwischen zwei nicht durchmischten Phasen betrachtet werden.

Eine vereinfachte Möglichkeit zur numerischen Formulierung von geschichteten Strömungen ist die Volume-of-Fluid Methode, kurz VOF-Methode. Dieser liegt die Überlegung zu Grunde, dass ein Kontrollvolumen nie von beiden Phasen gleichzeitig vollständig gefüllt sein kann, d.h. die Summe der jeweiligen Volumenanteile kann nie grösser als 1 werden. Numerisch wird die Strömung daher mit der Euler-Formulierung als Einphasenströmung beschrieben. Zusätzlich wird allerdings der jeweilige Phasenanteil eingeführt. Mit seiner Hilfe können die physikalischen Eigenschaften wie Dichte oder Viskosität für jedes Element bzw. Zelle volumetrisch abgeleitet werden. Elemente, die mehr als eine Phase enthalten, repräsentieren dabei eine Grenzfläche zwischen den Phasen. Der Austausch von Impuls, Energie und Masse erfolgt nur an dieser Grenzfläche, bzw. in den entsprechenden Zellen. Die Grenzfläche wandert entsprechend der Strömungsgeschwindigkeit und kann dadurch sowohl ihre Form als auch ihre Topologie laufend ändern. Für die vielfach notwendige Berücksichtigung der Oberflächenspannung existieren im Rahmen der Volume-of-Fluid Methode zusätzliche Modelle.

Zu den Anwendungen des VOF-Modells gehören neben der bereits erwähnten offenen Kanalströmung als Sonderfall der geschichteten Strömungen das Füllen oder Schwappen einer Flüssigkeit sowie die Bewegung großer Blasen in einer Flüssigkeit.

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